МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Тюменской области
Красноорловская ООШ структурное подразделение МАОУ Армизонской СОШ

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Методическим советом

Заместитель директора по
Директор школы
________________________ УВР]
________________________
Селянкина Е.Л. ________________________
Каканова Л.С.
Протокол №1
Приказ
№
61-ос
Обухова О.Ф.
от «25» 08 2025 г.
от «29» 08 2025г. от «29» 08 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7780113)
учебного предмета ««Математика»
для обучающихся 2,4 классов

Программу составила: Плясунова И.М.,
Учитель начальных классов

с. Красноорловское 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начального общего образования
ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной
рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное
овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне начального
общего образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на
уровне начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и
способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи
средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических
отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла
арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность
события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению
математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет
обучающемуся
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,
опровергать или подтверждать истинность предположения).

На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного
дальнейшего обучения на уровне начального общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в
неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в
неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая
информация».
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы
времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений.
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания.
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания. Нахождение
неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со
скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх действий). Нахождение значения
числового
выражения.
Рациональные
приёмы
вычислений:
использование
переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Расчётные задачи на увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в
несколько раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра изображённого
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение,
формулирование
одного-двух
общих
признаков
набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в
ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами или
величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:

извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных
задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по
образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения
других участников, подготавливать презентацию (устное выступление) решения или
ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и
продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100
000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число
в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ,
представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности. Составление и
проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном

объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего
образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством
(отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения предметной или
практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения вывода,
гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;

описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных
величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении учебной
задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки,
приближённая оценка расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение
температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений
в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы познавательные универсальные учебные действия,
коммуникативные универсальные учебные действия, регулятивные универсальные
учебные действия, совместная деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («частьцелое», «причина-следствие», протяжённость);

применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов
курса математики;
понимать
и
использовать
математическую
терминологию:
различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.

Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число (в пределах
100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах
100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно
и письменно, умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение),
деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости
(рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время с
помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель), планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий, записывать
ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную, многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью
линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;

выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин,
геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное
число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначного числа
на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком
– письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные
свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по
критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с
помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута,
час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в
час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью
измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;

решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства,
оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными
данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить
различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки
окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего
мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить
пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двухтрёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным
одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в
предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм,
план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать
шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из
предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

9

1.2

Величины

10

Итого по разделу

19

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и вычитание

19

2.2

Умножение и деление

25

2.3

Арифметические действия с числами в
пределах 100

12

Итого по разделу

56

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Текстовые задачи

Итого по разделу

11
11

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

10

4.2

Геометрические величины

9

Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация

19

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

5.1

Математическая информация

14

Итого по разделу

14

Повторение пройденного материала

9

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

8

8

136

8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

0

4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

1.2

Величины

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

23

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

2.2

Числовые выражения

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

37

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Решение текстовых задач

Итого по разделу

20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

4.2

Геометрические величины

8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итого по разделу

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

15

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

7

7

136

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК «МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2
ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение

1

2

Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение

1

3

Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа. Десяток. Счёт десятками до 100.
Числа от 11 до 100

1

4

Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых

1

5

Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа

1

8

Работа с величинами: измерение длины

1

Контрольные
работы

1

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

(единица длины — миллиметр)
9

Измерение величин. Решение
практических задач

1

10

Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства

1

11

Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)

1

12

Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков

1

13

Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)

1

14

Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка

1

15

Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль,
копейка; метр, сантиметр

1

16

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)

1

17

Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели

1

18

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами

1

19

Представление текста задачи разными

1

способами: в виде схемы, краткой
записи

20

Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием математической
терминологии

1

21

Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)

1

22

Работа с величинами: измерение
времени. Единица времени: час

1

23

Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной

1

24

Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка

1

25

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам

1

26

Разностное сравнение чисел, величин

1

27

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда

1

28

Составление, чтение числового

1

выражения со скобками, без скобок
29

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах

1

30

Сочетательное свойство сложения

1

31

Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений

1

32

Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству

1

33

Контрольная работа №1

1

34

Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств

1

35

Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач

1

36

Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур

1

37

Устное сложение и вычитание чисел в

1

1

пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом

38

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20

1

39

Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20

1

40

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26 + 4,
95 + 5

1

41

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд

1

42

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд

1

43

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа

1

44

Контрольная работа №2

1

45

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения

1

1

46

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения

1

47

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7

1

48

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7

1

49

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения

1

50

Вычисление суммы, разности удобным
способом

1

51

Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)

1

52

Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»

1

53

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц

1

54

Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения

1

55

Построение отрезка заданной длины

1

56

Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение. Проверка
сложения

1

57

Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка
вычитания

1

58

Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение

1

59

План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий

1

60

Запись решения задачи в два действия

1

61

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу

1

62

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения

1

63

Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию

1

64

Сравнение геометрических фигур

1

65

Контрольная работа №3

1

66

Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная

1

67

Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

68

Алгоритм письменного сложения чисел

1

69

Алгоритм письменного вычитания чисел

1

70

Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок

1

71

Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов

1

72

Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)

1

73

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд

1

74

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычисления вида
52 - 24

1

75

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка

1

1

результата, его проверка
76

Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)

1

77

Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположные стороны
прямоугольника

1

78

Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)

1

79

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений

1

80

Письменное сложение и вычитание.
Повторение

1

81

Устное сложение равных чисел

1

82

Контрольная работа №4

1

83

Оформление решения задачи с
помощью числового выражения

1

84

Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов. Составление прямоугольника
из геометрических фигур

1

85

Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны

1

86

Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами

1

1

сторон
87

Умножение чисел. Компоненты
действия, запись равенства

1

88

Взаимосвязь сложения и умножения

1

89

Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия

1

90

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника

1

91

Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата

1

92

Применение умножения для решения
практических задач

1

93

Нахождение произведения

1

94

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)

1

95

Переместительное свойство умножения

1

96

Контрольная работа №5

1

97

Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства

1

98

Применение деления в практических
ситуациях

1

99

Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)

1

1

100

Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах
100)

1

101

Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)

1

102

Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии

1

103

Вычитание суммы из числа, числа из
суммы

1

104

Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение

1

105

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2

1

106

Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

107

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2

1

108

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3

1

109

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3

1

110

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4

1

111

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4

1

112

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5

1

113

Контрольная работа №6

1

114

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5

1

115

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз

1

116

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения

1

117

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения

1

118

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6

1

119

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6

1

120

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7

1

121

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7

1

122

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8

1

1

123

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8

1

124

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9

1

125

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения

1

126

Умножение на 1, на 0. Деление числа 0

1

127

Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)

1

128

Итоговая контрольная работа

1

129

Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы

1

130

Алгоритмы (приёмы, правила)
построения геометрических фигур

1

131

Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий

1

132

Обобщение изученного за курс 2 класса

1

133

Единица длины, массы, времени.
Повторение

1

134

Задачи в два действия. Повторение

1

135

Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение

1

136

Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение

1

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

8

0

4 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всег
о

1

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение

1

2

Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация

1

3

Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия

1

4

Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия

1

5

Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)

1

6

Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм

1

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Дата
изучени
я

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

умножения на однозначное
число
7

Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления
на однозначное число

1

8

Входная контрольная
работа

1

9

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
деления

1

10

Анализ текстовой задачи:
данные и отношения

1

11

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений

1

12

Представление текстовой
задачи на модели

1

13

Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение

1

14

Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда

1

15

Составление числового

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444

выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
нахождение его значения
16

Решение задачи разными
способами

1

17

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

18

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись

1

19

Запись решения задачи с
помощью числового
выражения

1

20

Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных
слагаемых

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca

21

Сравнение чисел в пределах
миллиона

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c

22

Общее группы
многозначных чисел.
Классификация чисел.
Класс миллионов. Класс
миллиардов

1

23

Контрольная работа №1

1

24

Сравнение и упорядочение
чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a

1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a

2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
25

Решение задач на работу

1

26

Составление высказываний
о свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел

1

27

Умножение на 10, 100, 1000

1

28

Деление на 10, 100, 1000

1

29

Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии

1

30

Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))

1

31

Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

32

Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488

33

Сравнение объектов по
площади. Соотношения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

между единицами площади,
их применение

34

Применение соотношений
между единицами площади
в практических и учебных
ситуациях

1

35

Решение задач на
нахождение площади

1

36

Нахождение площади
фигуры разными
способами: палетка,
разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты

1

37

Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

38

Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

39

Сравнение протяженности
по времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

40

Применение соотношений
между единицами времени
в практических и учебных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

ситуациях
41

Решение задач на расчет
времени

1

42

Доля величины времени,
массы, длины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92

43

Сравнение величин,
упорядочение величин

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704

44

Закрепление. Таблица
единиц времени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168

45

Контрольная работа №2

1

46

Применение представлений
о площади для решения
задач

1

47

Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)

1

48

Задачи на нахождение
величины (массы, длины)

1

49

Письменное сложение
многозначных чисел

1

50

Решение задач на
нахождение длины

1

51

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
сложения

1

52

Разностное и кратное
сравнение величин

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022

53

Письменное вычитание
многозначных чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

54

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
вычитания

1

55

Устные приемы
вычислений: сложение и
вычитание многозначных
чисел

1

56

Дополнение многозначного
числа до заданного
круглого числа

1

57

Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

58

Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

59

Примеры и контрпримеры

1

60

Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

61

Вычисление доли величины

1

62

Применение представлений
о доле величины для
решения практических

1

задач (в одно действие)
63

Планирование хода
решения задачи
арифметическим способом

1

64

Сравнение математических
объектов (общее,
различное,
уникальное/специфичное)

1

65

Контрольная работа № 3

1

66

Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание

1

67

Поиск и использование
данных для решения
практических задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de

68

Задачи на нахождение
цены, количества,
стоимости товара

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

69

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и
с помощью числового
выражения

1

70

Применение представлений
о сложении, вычитании для
решения практических
задач (в одно действие)

1

71

Задачи с недостаточными
данными

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482

1

72

Таблица: чтение,
дополнение

1

73

Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты),
конструирование фигуры из
прямоугольников.
Выполнение построений

1

74

Устные приемы
вычислений: умножение и
деление с многозначным
числом

1

75

Умножение на однозначное
число в пределах 100000

1

76

Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)

1

77

Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения

1

78

Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже

1

79

Нахождение неизвестного
компонента действия

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970

умножения (с
комментированием)

80

Нахождение неизвестного
компонента действия
деления (с
комментированием)

1

81

Сравнение геометрических
фигур

1

82

Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"

1

83

Деление на однозначное
число в пределах 100000

1

84

Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения

1

85

Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)

1

86

Контрольная работа №4

1

87

Число, большее или
меньшее данного числа в
заданное число раз

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

1

88

Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических
задач (в одно действие)

1

89

Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"

1

90

Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием

1

91

Разные приемы записи
решения задачи

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e

92

Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений
при решении задач,
формулирование вывода

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea

93

Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e

94

Решение задач,
отражающих ситуацию
купли-продажи

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

95

Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"

1

96

Периметр многоугольника

1

97

Решение задач на движение

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e2226a
98

Решение расчетных задач
(расходы, изменения)

1

99

Использование данных
таблицы, диаграммы,
схемы, рисунка для ответов
на вопросы, проверки
истинности утверждений

1

100

Разные формы
представления одной и той
же информации

1

101

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар,
куб)

1

102

Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость

1

103

Применение алгоритмов
для вычислений

1

104

Деление с остатком

1

105

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения решать текстовые
задачи

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736

106

Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия

1

107

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения конструировать с
использованием
геометрических фигур

1

108

Алгоритм умножения на
двузначное число в
пределах 100000

1

109

Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники
(квадраты), составление
фигур из
прямоугольников/квадратов
". Повторение

1

110

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
умножения

1

111

Умножение на двузначное
число в пределах 100000

1

112

Контрольная работа №5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410

113

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)

1

114

Применение алгоритмов
для построения
геометрической фигуры,
измерения длины отрезка

1

115

Письменное умножение и
деление многозначных
чисел

1

116

Классификация объектов по
одному-двум признакам

1

117

Закрепление по теме
"Письменные вычисления"

1

118

Закрепление по теме
"Задачи на установление
времени, расчёта
количества, расхода,
изменения"

1

119

Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы

1

120

Алгоритм деления на
двузначное число в
пределах 100000

1

121

Деление на двузначное
число в пределах 100000

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544

122

Окружность, круг:
распознавание и
изображение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0

123

Задачи на нахождение
производительности труда,
времени работы, объема
выполненной работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968

124

Задачи с избыточными и
недостающими данными

1

125

Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса

1

126

Применение представлений
о периметре
многоугольника для
решения задач

1

127

Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа

1

128

Закрепление. Практическая
работа по теме
"Окружность, круг:
распознавание и
изображение; построение
окружности заданного
радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"

1

129

Закрепление по теме

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa

"Разные способы решения
некоторых видов
изученных задач"
130

Задачи на нахождение
скорости, времени,
пройденного пути

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e

131

Закрепление. Работа с
текстовой задачей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510

132

Закрепление по теме
"Задачи на нахождение
доли величины, величины
по её доле". Материал для
расширения и углубления
знаний

1

Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee

133

Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2

134

Пространственные
геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154

135

Составление числового
выражения, содержащего 12 действия и нахождение
его значения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e288ea

136

Закрепление по теме
"Пространственные
геометрические фигуры
(тела)"

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca

1

136

7

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования

1.1

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения

1.2

числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в

1.3

пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения

1.4

называть и различать компоненты действий умножения, деления

1.5

находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени

1.6

(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных

инструментов

длину,

определять

время

с

помощью часов
1.7

сравнивать

величины

длины,

массы,

времени,

стоимости,

устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),

1.8

планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ

1.9

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить

1.10

с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон

выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11

линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.12

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы

1.13

1.14

находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст

1.15

задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке

1.16

сравнивать группы объектов (находить общее, различное)

1.17

обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире

1.18

подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ

1.19

составлять (дополнять) текстовую задачу

1.20

проверять правильность вычисления, измерения

4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),

1.3

умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)

1.4

вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4

арифметических

действия,

использовать

при

вычислениях

изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5

прикидку

результата

вычислений,

проверку

полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие

правилу

(алгоритму),

а

также

с

помощью

калькулятора
1.6

находить долю величины, величину по её доле

1.7

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,

1.8

центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических

1.9

ситуациях

соотношения

между

скоростью,

временем

и

пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу

1.10

предмета,

температуру,

скорость

движения

транспортного

средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении

1.11

подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию

1.12

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения

1.13

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса

1.14

Различать изображения простейших пространственных фигур,

распознавать в простейших случаях
окружающего мира на плоскость

проекции

предметов

1.15

выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1.16

распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример

1.17

1.18

формулировать

утверждение

(вывод),

строить

(ложные)
логические

рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения

1.19

задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни

1.20

заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму
использовать формализованные описания последовательности

1.21

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма

1.22
1.23

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
2 КЛАСС
Код
1
1.1

1.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:

1.3

сравнение

по

массе,

времени,

измерение

длины.

Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач

2
2.1

Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение

2.2

для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления

2.3

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении

2.4

задач.

Переместительное

свойство

умножения.

Взаимосвязь

компонентов и результата действия умножения, действия деления
2.5

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое

выражение:

чтение,

запись,

вычисление

значения,

использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6

действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)

3

Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой

3.1

модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи

3.2

Решение текстовых задач на применение смысла арифметического
действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные

задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка
4

Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник

4.2

Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной.
Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения

5

Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.

5.1

Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку.
Закономерность
в
ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие

5.2

количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами

или

величинами.

Конструирование

утверждений

с

использованием слов «каждый», «все»
5.3

5.4

5.5
5.6

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения

4 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,

1.1

упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз

1.2

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

1.3

Единицы массы и соотношения между ними

1.4

Единицы времени, соотношения между ними

1.5
1.6
2

Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах

2.1

миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

2.2

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора

2.3
2.4
3

Равенство,

содержащее

неизвестный

компонент

арифметического

действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,

3.1

проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы

движения,

работы,

купли-продажи,

и

решение

соответствующих задач
Задачи
3.2

на

установление

времени

(начало,

продолжительность

и

окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле

3.3
4
4.1

Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности

4.2

заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью

линейки,

угольника,

циркуля.

Различение,

называние

пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,

пирамида
4.3

4.4
5
5.1

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа с

утверждениями:

конструирование, проверка истинности.

Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах

и

явлениях

окружающего

мира,

представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2

математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной

литературе,

сети

Интернет.

Запись

информации

в

предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3

использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации

5.4

Алгоритмы решения учебных и практических задач

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 2,4-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное, 1-4
класс/ Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» http://schoolcollektion.edu/ru
2. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru
3. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы http://katalog.iot.ru/
4. Библиотека материалов для начальной школы http://www.nachalka.com/biblioteka
5. Математика. Методическое пособие с поурочными разработками. 1-4 класс, М. И.
Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С И. Волкова, С. В. Степанова

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://uchi.ru/ - интерактивная образовательная онлайн-платформа
https://resh.edu.ru/ - информационно-образовательная среда
https://education.yandex.ru/ - российская образовательная платформа
https://www.yaklass.ru/ - цифровой образовательный ресурс для школ