МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Тюменской области
Отдел образования Армизонского муниципального округа
МАОУ Армизонская СОШ

РАССМОТРЕНО
Методическим советом

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора
________________________ по УВР

УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
________________________

Селянкина Е.Л ________________________
Каканова Л.С.
Протокол №1
Обухова О.Ф. Приказ № 70-ос
от «28» 08 2026 г.
«31» 08 2026 г. от «31» 08 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Практикум по математике»
для обучающихся 7 классов

Программу составила: Плясунова Н.И., учитель математики,

с. Армизонское 2026 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а
также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без
базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для
изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки,
в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растет число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и
в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников,
для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических
знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять расчеты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределенности и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе
все более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в
определенных умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приемов и
методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их
конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке
умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным
алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач
– основой учебной деятельности на уроках математики – развиваются также творческая и
прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким
образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.

Приоритетными целями обучения математике в 7 классе являются:

формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность
и перспективность математического образования обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры
человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к
изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности:
умения
распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных
жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и
закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный математический аппарат для решения практикоориентированных задач,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
СВЯЗЬ С РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ ВОСПИТАНИЯ
Реализация педагогическими работниками воспитательного потенциала уроков
математики предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между педагогическим работником и
обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и
просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке
информации, активизации познавательной деятельности;
побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

-

- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией –
инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу,
выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета
через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для
чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися:
интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных
постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения
конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат командной
работе и взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в
классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего им социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в
рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст
обучающимся возможность приобрести навыки самостоятельного решения теоретической
проблемы, генерирования и оформления собственных идей, уважительного отношения к чужим

идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед
аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Результаты единства учебной и воспитательной деятельности отражены в разделе рабочей
программы «Личностные результаты»
Срок освоения рабочей программы: 7 класс, 1 год.
Количество часов в учебном плане на изучение предмета (34 учебные недели)
Курс
Класс
Количество часов в Количество часов
неделю
в год
«Практикум по математике»

7 класс
1
34
Всего
34
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Основные линии содержания курса математики в 7 классе: «Алгебра»
(«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Вероятность и статистика»),
«Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин»). Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и
взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая
математике и пронизывающая все математические курсы и содержательные линии.
Сформулированное в Федеральном государственном образовательном стандарте
основного общего образования требование «уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний»
относится ко всем курсам, а формирование логических умений распределяется по всем годам
обучения на уровне основного общего образования. Содержание образования, соответствующее
предметным результатам освоения рабочей программы, распределенным по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам
обучающиеся обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и
навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включались в общую систему математических представлений
обучающихся, расширяя и углубляя еѐ, образуя прочные множественные связи.
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и
перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки.
Треугольник.
Высота,
медиана,
биссектриса, их
свойства.
Равнобедренный
и
равносторонний
треугольники. Свойства
и
признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки
равенства
треугольников.
Неравенство
треугольника. Свойства
и
признаки
параллельных прямых.
Внешние
углы
треугольника. Сумма
углов треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведенной к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30º.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек. Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность,
вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
Числа и вычисления. Рациональные числа
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.

Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на
части, на дроби.
Степень
с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел.
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные
задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по
формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила
преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула
разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры
решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, ее график.
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и
таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число ребер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Освоение учебного предмета «Практикум по математике» на уровне основного общего
образования обеспечивает достижение следующих личностных, метапредметных и

предметных образовательных результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Практикум по
математике» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности ученого.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития
и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие; способностью осознавать
стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
предмета
«Практикум по математике» характеризуются овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
1)
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего
мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
•
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
•
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
•

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях;

предлагать
противоречий;
•

критерии

для

выявления

закономерностей и

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
•

•
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
•
аргументировать свою позицию, мнение;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
•

•
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
•

оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем

или сформулированным самостоятельно.
2)
Универсальные
коммуникативные
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
•

действия

обеспечивают

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями

общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
•
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций;
•
в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
•

•
самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации
и особенностей аудитории.
Сотрудничество:

понимать
и
использовать преимущества
командной и
индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
•
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
•

•
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
•
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;
•
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации.
Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
•

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в
следующих разделах программы в рамках 7 класса – курса «Практикум по математике».
Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется
на протяжении всех лет обучения в основной школе в рамках всех названных курсов.
Предполагается, что выпускник основной школы
сможет строить высказывания и отрицания высказываний, распознавать истинные и
ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, овладеет понятиями:

определение, аксиома, теорема, доказательство – и научится использовать их при выполнении
учебных и внеучебных задач.
7 КЛАСС
Числа и вычисления

• Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с
рациональными числами.
• Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и
приемы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные
дроби.
• Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную
дробь).
• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
•

Округлять числа.

•

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых

выражений.

•

Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

•
•

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с
учетом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения

• Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять ее в
процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
• Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
• Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
• Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращенного
умножения.
• Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
• Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
•

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему.
 Проверять, является ли число корнем уравнения.

•

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их

систем.

• Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными.

•

Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.

•

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе

графически.

•

Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции

•

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на алгебраическом
языке.
• Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить
графики линейных функций.

• Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объем
работы.
• Находить значение функции по значению ее аргумента.
• Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
• Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам
значений.
• Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
• Использовать для описания
данных
статистические характеристики:
среднее
арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения, размах.
• Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7
КЛАСС
•

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.
Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов.
• Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
• Строить чертежи к геометрическим задачам.

• Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
•

Проводить логические рассуждения с использованием

геометрических

теорем.

• Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством
медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических
задач.
• Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной
прямой до точек другой прямой.

•

Решать задачи на клетчатой бумаге.

• Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
• Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
• Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить ее
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной
точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной
точке.
• Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного к точке касания.
• Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
• Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

Тематическое планирование – «Практикум по математике»
№
п/п

Тема

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Числовые выражения
Сравнение числовых выражений
Пропорции
Проценты
Проценты
Уравнения с одной переменной
Решение линейных уравнений с модулем
Решение линейных уравнений с модулем
Решение линейных уравнений с параметрами
Решение линейных уравнений с параметрами
Решение линейных уравнений с параметрами
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение комбинаторных задач перебором
вариантов
Решение комбинаторных задач с перебором
вариантов
Решение комбинаторных задач с помощью графов.
Решение комбинаторных задач с помощью графов.
Комбинаторное правило умножения
Комбинаторное правило умножения
Перестановки. Факториал.
Перестановки. Факториал.
Статистические
характеристики набора
данных.
Статистические
характеристики набора
данных.

15
16
17
18
19
20
21
22
23

Колво
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

7 класс
Деятельность учителя с
учетом рабочей программы
воспитания
• привлекать
внимание
обучающихся к обсуждаемой
на
уроке
информации,
активизации
познавательной
деятельности обучающихся;
• побуждать
обучающихся
соблюдать на уроке принципы
учебной
дисциплины
и самоорганизации;
• применять
на
уроке
интерактивные формы работы с
обучающимися:
групповая
работа или работа в парах,
которые учат обучающихся
командной
работе
и
взаимодействию с другими
обучающимися;
организовывать
шефство
эрудированных обучающихся
над
их
неуспевающими
одноклассниками,
дающее

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7261/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5668/train/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1269/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1344/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1210/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7278/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1142/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1377/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2572/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1035/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2120/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4927/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3751/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/main/

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Преобразование буквенных выражений.
Преобразование буквенных выражений.
Деление многочлена на многочлен
Деление многочлена на многочлен
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
Возведение двучлена в степень. Треугольник
Паскаля.
Линейные диофантовы уравнения
Линейные диофантовы уравнения
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Итоговое занятие

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

обучающимся
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1327/
социально значимый опыт
сотрудничества и взаимной https://resh.edu.ru/subject/lesson/6119/conspect/
помощи;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7275/start/
• реализовывать
воспитательные возможности
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7276/main/24782
в
различных
5/
ситуациях;
видах
деятельности
обучающихся
на основе
восприятия
элементов
действительности:
анализ
проблемных
ситуаций;
• организовывать
для
обучающихся
ситуаций
самооценки (как учебных
достижений отметками, так
и
моральных,
нравственных, гражданских
поступков);
• формировать
у
обучающихся
гражданской
позиции, способности к труду
и
жизни
в
условиях
современного мира;
• создавать
доверительный
психологический климат в
классе во время урока.